Survival Analysis: Kurva Kaplan-Meier & Uji Cox Proportional Hazard

Semester 1 | Periode 1 | MK Epidemiologi Klinik & Biostatistik Lanjut (6 SKS) | Sesi 1 | Modul 7

Dr.dr. Budi Siswanto, Sp.OG., Subsp.Obginsos., SH., S.Kom.

Survival Analysis Kaplan-Meier Cox Regression

Daftar Isi

A. Deskripsi Modul

Dalam banyak penelitian obstetri ginekologi, pertanyaan yang relevan bukan sekadar apakah suatu event terjadi, tetapi kapan event tersebut terjadi. Apakah ibu dengan preeklampsia yang diterapi dengan labetalol akan mengalami komplikasi lebih lambat dibanding yang tidak diterapi? Berapa lama waktu yang dibutuhkan dari diagnosis serviks berdilatasi 4 cm hingga persalinan pada primipara versus multipara? Apakah interval antara terminasi kehamilan dan kematian ibu berbeda antara kelompok yang ditangani di RSUD versus puskesmas?

Semua pertanyaan ini memiliki dimensi waktu yang tidak dapat dijawab dengan regresi logistik biasa. Di sinilah survival analysis — atau lebih tepatnya time-to-event analysis — menjadi tidak tergantikan.

Modul ini membangun kompetensi survival analysis dari konsep dasar censoring dan fungsi survival, melalui estimasi kurva Kaplan-Meier dan uji log-rank, hingga model Cox Proportional Hazard yang memungkinkan analisis multivariat dengan mempertimbangkan dimensi waktu secara eksplisit. Pemahaman modul ini sangat relevan tidak hanya untuk penelitian klinis, tetapi juga untuk analisis surveilans maternal, evaluasi program intervensi jangka panjang, dan studi prognosis pasien dengan kondisi ginekologi kronis.

B. Capaian Pembelajaran Modul

Setelah menyelesaikan modul ini, peserta didik mampu:

  1. Menjelaskan konsep dasar survival analysis, termasuk time-to-event, censoring, dan fungsi survival
  2. Menghitung dan menginterpretasikan kurva Kaplan-Meier serta menerapkan uji log-rank untuk membandingkan kelompok
  3. Menjelaskan asumsi proportional hazards dan cara memverifikasinya
  4. Menginterpretasikan Hazard Ratio (HR) dari model Cox Proportional Hazard secara benar dan membedakannya dari OR dan RR
  5. Mengidentifikasi situasi klinis dan penelitian obstetri ginekologi di mana survival analysis lebih tepat dari regresi logistik

C. Materi Inti

C.1. Mengapa Survival Analysis?

Keterbatasan analisis konvensional untuk data time-to-event:

Bayangkan sebuah studi kohort yang mengikuti 200 ibu hamil dengan preeklampsia selama kehamilan hingga persalinan untuk melihat siapa yang mengalami eklamsia (kejang). Pada akhir studi:

Masalah dengan analisis biasa:
Jika kita hanya menghitung proporsi yang mengalami eklamsia (30/200 = 15%), kita mengabaikan informasi penting:
  • Waktu terjadinya event berbeda antar individu
  • Individu yang di-censor memberikan informasi parsial yang tidak boleh diabaikan

Survival analysis dirancang khusus untuk menganalisis data dengan karakteristik ini — memanfaatkan seluruh informasi yang tersedia, termasuk dari individu yang di-censor.

C.2. Konsep Dasar

C.2.1. Time-to-Event

Waktu dari titik awal pengamatan (time origin) hingga terjadinya event yang ditetapkan (event of interest). Titik awal harus didefinisikan dengan jelas dan konsisten untuk semua subjek:

C.2.2. Event

Event adalah outcome yang diamati — harus didefinisikan secara operasional yang jelas dan terukur:

C.2.3. Censoring

Censoring terjadi ketika informasi tentang waktu hingga event tidak lengkap. Ini adalah fitur yang membedakan survival analysis dari analisis biasa dan harus dipahami dengan benar.

Jenis-jenis censoring:
a. Right censoring

(paling umum): Subjek keluar dari follow-up sebelum event terjadi, atau studi berakhir sebelum semua subjek mengalami event. Kita tahu event belum terjadi hingga waktu censoring, tetapi tidak tahu apakah akan terjadi setelahnya.

Waktu pengamatan → Subjek 1: ──────────────────● (event terjadi di t=18 bulan) Subjek 2: ──────────────┤ (censor di t=14 bulan — keluar studi) Subjek 3: ────────────────────┤ (censor di t=20 bulan — akhir studi) Subjek 4: ────● (event terjadi di t=6 bulan)
b. Left censoring

Event sudah terjadi sebelum pengamatan dimulai. Contoh: infeksi HPV yang sudah ada sebelum skrining pertama.

c. Interval censoring

Hanya diketahui bahwa event terjadi dalam interval waktu tertentu, bukan waktu pasti. Contoh: lesi prakanker serviks terdeteksi antara dua pemeriksaan tahunan.

Asumsi kritis — Non-informative censoring: Survival analysis mengasumsikan bahwa alasan censoring tidak berhubungan dengan risiko event. Jika ibu yang lebih sakit lebih sering keluar dari follow-up (dropout), censoring bersifat informative dan menghasilkan bias.

C.2.4. Fungsi Survival S(t)

Fungsi survival S(t) adalah probabilitas bahwa subjek belum mengalami event hingga waktu t:

$$S(t) = P(T > t)$$

di mana T adalah waktu hingga event.

Sifat-sifat S(t):

C.2.5. Hazard Function h(t)

Hazard function h(t) adalah rate sesaat terjadinya event pada waktu t, dengan syarat subjek belum mengalami event hingga waktu t:

$$h(t) = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{P(t \leq T < t+\Delta t \mid T \geq t)}{\Delta t}$$

Berbeda dari probabilitas, hazard adalah rate (per satuan waktu) dan dapat bernilai > 1. Hazard dapat berubah seiring waktu: meningkat (hazard meninggi setelah operasi), menurun (hazard kematian neonatal turun cepat setelah hari pertama), atau konstan.

Hubungan S(t) dan h(t):

$$S(t) = \exp[-H(t)] \quad \text{di mana} \quad H(t) = \text{cumulative hazard} = \int_0^t h(u)du$$

C.3. Estimasi Kaplan-Meier

Kaplan-Meier (KM) adalah metode non-parametrik untuk mengestimasi fungsi survival dari data yang mengandung censored observations.

C.3.1. Formula Kaplan-Meier

$$S(t) = \prod_{t_j \leq t} \left(1 - \frac{d_j}{n_j}\right)$$

di mana:

  • tⱼ = waktu ke-j di mana event terjadi
  • dⱼ = jumlah event pada waktu tⱼ
  • nⱼ = jumlah subjek yang at risk (belum mengalami event dan belum di-censor) sesaat sebelum tⱼ

C.3.2. Contoh Perhitungan Manual

Data: 10 ibu hamil dengan hipertensi kronik, diamati untuk event eklamsia. Waktu hingga event atau censoring (dalam minggu gestasi):

Subjek Waktu (minggu) Status
128Event (eklamsia)
230Censor (melahirkan normal)
332Event
432Event
534Censor
635Event
736Censor
837Censor
938Event
1040Censor

Langkah perhitungan:

tⱼ nⱼ (at risk) dⱼ (events) dⱼ/nⱼ 1−dⱼ/nⱼ S(tⱼ)
281010,1000,9000,900
328*20,2500,7500,900×0,750 = 0,675
355*10,2000,8000,675×0,800 = 0,540
383*10,3330,6670,540×0,667 = 0,360

*nⱼ dikurangi setelah censored observations di waktu sebelumnya

Interpretasi: Probabilitas bebas eklamsia hingga minggu ke-35 adalah 54,0%. Pada minggu ke-38, 36,0% ibu masih bebas eklamsia.

C.3.3. Visualisasi Kurva Kaplan-Meier

Kurva KM berbentuk tangga (step function) — turun secara diskret setiap kali terjadi event:

1,0
0,5
0
0
28
32
35
38
40
Waktu (minggu)
S(t)
█ Event  |  │ Censored

Penurunan vertikal = event terjadi  |  Tick kecil = censored observation

Cara membaca kurva KM:

C.4. Uji Log-Rank

Uji log-rank adalah uji statistik non-parametrik untuk membandingkan kurva survival antara dua atau lebih kelompok. Ini menjawab pertanyaan: "Apakah distribusi waktu hingga event berbeda secara bermakna antara kelompok?"

C.4.1. Hipotesis

H₀: S₁(t) = S₂(t) untuk semua t
(kurva survival kedua kelompok identik)

H₁: S₁(t) ≠ S₂(t) untuk setidaknya satu nilai t

C.4.2. Prinsip Perhitungan

Log-rank test membandingkan jumlah event yang diamati (O) dengan yang diharapkan (E) di setiap waktu event, dengan bobot yang sama untuk setiap waktu:

$$\chi^2 = \frac{(O_1 - E_1)^2}{E_1} + \frac{(O_2 - E_2)^2}{E_2}$$

Statistik ini berdistribusi chi-square dengan 1 derajat bebas (untuk 2 kelompok).

C.4.3. Kekuatan dan Keterbatasan Log-Rank

✓ Kekuatan
  • Non-parametrik: tidak mengasumsikan distribusi waktu tertentu
  • Paling powerful ketika hazard ratio konstan sepanjang waktu
⚠ Keterbatasan
  • Tidak menghasilkan ukuran besarnya perbedaan (hanya p-value)
  • Tidak dapat mengontrol confounding
  • Kekuatan berkurang ketika hazard ratio tidak konstan (kurva bersilangan)

Untuk perbandingan yang mengontrol confounding → gunakan Cox regression (C.5)

C.5. Model Cox Proportional Hazard

Model Cox adalah model regresi semi-parametrik yang paling banyak digunakan dalam survival analysis. Ia memungkinkan analisis multivariat untuk data time-to-event — analog dengan regresi logistik, tetapi dengan mempertimbangkan dimensi waktu secara eksplisit.

C.5.1. Formula Model Cox

$$h(t|X) = h_0(t) \times \exp(\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \dots + \beta_k X_k)$$

di mana:

  • h(t|X) = hazard pada waktu t untuk individu dengan covariat X
  • h₀(t) = baseline hazard — hazard untuk individu dengan semua covariat = 0
  • β₁...βₖ = koefisien yang diestimasi dari data
  • exp(βⱼ) = Hazard Ratio (HR) untuk variabel Xⱼ
Kenapa "semi-parametrik":
  • Bagian parametrik: exp(βX) — efek covariat diasumsikan multiplicative
  • Bagian non-parametrik: h₀(t) — bentuk baseline hazard tidak diasumsikan

C.5.2. Hazard Ratio (HR)

HR adalah ukuran asosiasi utama dalam Cox regression:

$$HR = \frac{h(t|X=1)}{h(t|X=0)} = \exp(\beta)$$

Interpretasi HR:

Nilai HRInterpretasi
HR = 1,0Tidak ada perbedaan hazard antara kelompok
HR > 1,0Kelompok terpapar memiliki hazard lebih tinggi (event lebih cepat terjadi)
HR < 1,0Kelompok terpapar memiliki hazard lebih rendah (event lebih lambat terjadi / efek protektif)
Contoh interpretasi: HR = 2,3 untuk terapi A vs. B pada pasien kanker serviks pasca radioterapi: "Pasien yang menerima terapi A memiliki hazard rekurensi 2,3 kali lebih tinggi dibandingkan yang menerima terapi B, setelah mengontrol usia dan stadium kanker."

C.5.3. Perbedaan HR, RR, dan OR

Ini adalah sumber kebingungan yang sering terjadi:

UkuranDariMengukurDimensi Waktu
ORRegresi logistikOdds outcomeTidak
RRStudi kohortRisiko kumulatifImplisit (periode fixed)
HRCox regressionRate sesaat eventEksplisit dan kontinu

HR bukanlah RR meskipun keduanya sering disamakan dalam literatur. HR adalah rasio dari instantaneous rates — ia menyatakan seberapa cepat event terjadi pada satu kelompok relatif terhadap kelompok lain di setiap titik waktu.

Kapan HR ≈ RR: Ketika event jarang dan follow-up singkat, HR mendekati RR. Tetapi untuk event yang umum atau follow-up panjang, perbedaan antara keduanya dapat bermakna.

C.6. Asumsi Proportional Hazards

C.6.1. Apa itu Asumsi PH?

Asumsi proportional hazards menyatakan bahwa rasio hazard antara dua kelompok adalah konstan sepanjang waktu — tidak berubah seiring berjalannya waktu pengamatan.

Secara grafis: kurva log(-log[S(t)]) vs. log(t) untuk dua kelompok harus paralel jika asumsi PH terpenuhi.

✓ Contoh asumsi PH terpenuhi

Hazard rekurensi preeklampsia pada primipara vs. multipara: jika HR = 1,8 pada minggu ke-28, ia harus tetap sekitar 1,8 pada minggu ke-32, 36, dan seterusnya.

⚠ Contoh asumsi PH dilanggar

Efek kemoterapi pada kanker ovarium: di awal terapi, kelompok yang diterapi memiliki hazard lebih tinggi (karena efek toksik akut), tetapi setelah 6 bulan, hazard-nya justru lebih rendah. HR tidak konstan → asumsi PH dilanggar.

C.6.2. Cara Memverifikasi Asumsi PH

  1. Metode grafis: Plot log-minus-log (LML) survival curves — harus paralel untuk setiap kelompok.
  2. Schoenfeld Residuals: Plot residual Schoenfeld vs. waktu untuk setiap covariat. Jika ada tren sistematis, asumsi PH mungkin dilanggar. Uji formal: uji korelasi Schoenfeld residuals dengan waktu (p < 0,05 mengindikasikan pelanggaran PH).

C.6.3. Penanganan Ketika Asumsi PH Dilanggar

PendekatanKapan digunakan
StratifikasiCovariat yang melanggar PH dijadikan stratifikasi variabel
Time-varying covariatesEfek covariat berubah secara pre-specified dengan waktu
Restricted mean survival time (RMST)Alternatif non-model-based untuk membandingkan survival
Accelerated Failure Time (AFT) modelAlternatif parametrik yang tidak mengasumsikan PH

C.7. Aplikasi dalam Penelitian Obstetri Ginekologi

Situasi di mana Survival Analysis paling tepat:

  1. Analisis Prognosis Jangka Panjang: Studi tentang risiko rekurensi preeklampsia pada kehamilan berikutnya — waktu hingga rekurensi sebagai outcome utama.
  2. Evaluasi Program Intervensi: Apakah program kunjungan bidan proaktif memperpanjang waktu hingga persalinan prematur pada ibu berisiko tinggi?
  3. Surveilans Maternal — Waktu hingga Kematian: Analisis interval antara onset komplikasi (perdarahan, eklamsia) dan kematian — untuk mengidentifikasi window of opportunity intervensi.
  4. Studi Kanker Ginekologi: Survival 5 tahun pasien kanker serviks, ovarium, atau endometrium berdasarkan stadium, modalitas terapi, dan karakteristik tumor.
  5. Analisis Interval Persalinan: Waktu dari pembukaan serviks aktif hingga persalinan — perbandingan antara primipara dan multipara, atau antara persalinan induksi dan spontan.
Contoh Penelitian — Survival Ibu dengan Preeklampsia Berat:
xychart-beta title "Survival Bebas Komplikasi: Labetalol vs. Nifedipin" x-axis "Waktu (minggu)" 0 --> 5 y-axis "Probabilitas Survival" 0 --> 1 line "Labetalol" [1, 0.98, 0.95, 0.92, 0.88, 0.84] line "Nifedipin" [1, 0.96, 0.90, 0.82, 0.72, 0.60]

Log-rank test: p = 0,043 | Adjusted HR (Cox): 0,71 (95% CI: 0,52–0,97)

Interpretasi: Ibu yang menerima labetalol memiliki hazard komplikasi 29% lebih rendah dibandingkan yang menerima nifedipin (HR=0,71), setelah mengontrol usia gestasi dan paritas. Perbedaan ini bermakna secara statistik (log-rank p=0,043).

C.8. Median Survival dan Confidence Interval

Median Survival Time adalah waktu di mana S(t) = 0,50 — titik di mana 50% subjek telah mengalami event. Ini adalah ukuran ringkas yang paling sering dilaporkan dari analisis KM.

Cara membaca dari kurva KM:

Contoh: Median waktu hingga komplikasi pada kelompok nifedipin adalah 3,2 minggu (95% CI: 2,8–3,9), artinya 50% ibu di kelompok ini mengalami komplikasi dalam 3,2 minggu setelah rekrutmen.

Mean Survival Time: Rata-rata waktu hingga event. Kurang informatif dari median karena sangat dipengaruhi oleh outlier dan tidak dapat dihitung jika kurva tidak turun hingga S(t)=0 (restricted mean survival time digunakan sebagai alternatif).

D. Pertanyaan Diskusi (Thread Dosen – Minggu 7)

Pertanyaan 1 Diskusi

Sebuah studi kohort mengikuti 150 ibu dengan kanker serviks stadium IIB yang menerima kemoradiasi konkuren. Tujuan studi adalah membandingkan disease-free survival (DFS) antara yang menggunakan cisplatin saja (n=75) versus cisplatin + bevacizumab (n=75). Pada plot kurva KM, kedua kurva terlihat bersilangan di sekitar bulan ke-18: sebelum bulan ke-18, kelompok cisplatin+bevacizumab memiliki survival lebih baik, tetapi setelahnya kelompok cisplatin saja mengejar dan bahkan sedikit lebih baik. Peneliti melaporkan log-rank p=0,21 (tidak bermakna) dan menyimpulkan "tidak ada perbedaan antara dua regimen." Evaluasi kesimpulan ini: apakah log-rank test tepat digunakan dalam situasi ini? Apa yang mungkin terjadi secara biologis yang menjelaskan pola kurva yang bersilangan? Analisis apa yang lebih tepat digunakan?

Pertanyaan 2 Diskusi

Anda merancang studi untuk mengevaluasi apakah program kunjungan bidan proaktif setiap minggu pada ibu hamil risiko tinggi memperpanjang usia kehamilan (menunda persalinan prematur). Populasi adalah ibu hamil usia 24–32 minggu dengan riwayat persalinan prematur sebelumnya. Outcome adalah persalinan prematur (< 37 minggu). Jelaskan: (a) apa yang menjadi time origin, event, dan kondisi censoring dalam studi ini; (b) mengapa survival analysis lebih tepat dari regresi logistik untuk menjawab pertanyaan penelitian ini; (c) ukuran asosiasi apa yang akan dilaporkan dan bagaimana cara menginterpretasikannya kepada pembuat kebijakan program KIA.

E. Rangkuman

  1. Survival analysis dirancang untuk data time-to-event yang mengandung censored observations — memungkinkan pemanfaatan informasi parsial dari subjek yang keluar sebelum event terjadi, dengan asumsi bahwa censoring bersifat non-informative
  2. Fungsi survival S(t) menyatakan probabilitas bahwa subjek belum mengalami event hingga waktu t; estimasi Kaplan-Meier menghasilkan fungsi survival berbentuk tangga yang turun diskret setiap kali event terjadi
  3. Uji log-rank membandingkan distribusi survival antara dua atau lebih kelompok secara non-parametrik — paling kuat ketika hazard ratio konstan, tetapi tidak dapat mengontrol confounding dan tidak menghasilkan ukuran besarnya perbedaan
  4. Model Cox Proportional Hazard memungkinkan analisis multivariat untuk data time-to-event dengan menghasilkan Hazard Ratio (HR) yang telah disesuaikan — berbeda dari RR dan OR dalam mengukur instantaneous rate event yang eksplisit mempertimbangkan dimensi waktu
  5. Asumsi proportional hazards harus selalu diverifikasi menggunakan plot log-minus-log atau uji Schoenfeld residuals — kurva KM yang bersilangan adalah sinyal kuat bahwa asumsi PH dilanggar dan Cox regression konvensional tidak tepat digunakan

F. Referensi

  1. Collett D. Modelling Survival Data in Medical Research. 3rd ed. Boca Raton: CRC Press; 2015. https://www.routledge.com/Modelling-Survival-Data-in-Medical-Research/Collett/p/book/9781439856789
  2. Cox DR. Regression models and life-tables. Journal of the Royal Statistical Society Series B. 1972;34(2):187-220. https://www.jstor.org/stable/2985181
  3. Kaplan EL, Meier P. Nonparametric estimation from incomplete observations. Journal of the American Statistical Association. 1958;53(282):457-481. https://doi.org/10.1080/01621459.1958.10501452
  4. Grambsch PM, Therneau TM. Proportional hazards tests and diagnostics based on weighted residuals. Biometrika. 1994;81(3):515-526. https://doi.org/10.1093/biomet/81.3.515
  5. Schoenfeld D. Partial residuals for the proportional hazards regression model. Biometrika. 1982;69(1):239-241. https://doi.org/10.1093/biomet/69.1.239
  6. Royston P, Parmar MKB. Restricted mean survival time: an alternative to the hazard ratio for the design and analysis of randomized trials with a time-to-event outcome. BMC Medical Research Methodology. 2013;13:152. https://doi.org/10.1186/1471-2288-13-152
  7. Steyerberg EW. Clinical Prediction Models. 2nd ed. Cham: Springer; 2019. https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-16399-0
  8. Harrell FE. Regression Modeling Strategies. 2nd ed. Cham: Springer; 2015. https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-19425-7
  9. Stel VS, Dekker FW, Tripepi G, Zoccali C, Jager KJ. Survival analysis I: the Kaplan-Meier method. Nephron Clinical Practice. 2011;119(1):c83-c88. https://doi.org/10.1159/000324758
  10. Concato J, Peduzzi P, Holford TR, Feinstein AR. Importance of events per independent variable in proportional hazards analysis. Journal of Clinical Epidemiology. 1995;48(12):1503-1510. https://doi.org/10.1016/0895-4356(95)00048-8
Referensi Tambahan yang Direkomendasikan
  1. Altman DG, Bland JM. Survival probabilities (the Kaplan-Meier method). BMJ. 1998;317(7172):1572. https://doi.org/10.1136/bmj.317.7172.1572
  2. Bradburn MJ, Clark TG, Love SB, Altman DG. Survival analysis part II: multivariate data analysis — an introduction to concepts and methods. Br J Cancer. 2003;89(3):431-436. https://doi.org/10.1038/sj.bjc.6601119
  3. Therneau TM, Grambsch PM. Modeling Survival Data: Extending the Cox Model. New York: Springer; 2000.
  4. Centers for Disease Control and Prevention (CDC). Principles of Epidemiology in Public Health Practice. 3rd ed. Atlanta: CDC; 2012. https://www.cdc.gov/csels/dsepd/ss1978/
  5. OpenEpi — Free Online Survival Analysis Calculator: https://www.openepi.com/Survival/Survival.htm
  6. R Project for Statistical Computing — Software untuk analisis survival: https://www.r-project.org/
  7. Mermaid Live Editor — Tool untuk membuat diagram kurva survival: https://mermaid.live/
  8. MathJax Documentation — Untuk rendering formula matematika: https://docs.mathjax.org/
Prinsip Etis dalam Penerapan Survival Analysis untuk Penelitian KR
  • Transparansi tentang censoring: Laporkan secara jelas alasan censoring dan evaluasi apakah asumsi non-informative censoring masuk akal
  • Verifikasi asumsi PH: Jangan mengasumsikan proportional hazards terpenuhi — selalu verifikasi dan laporkan hasil uji Schoenfeld residuals
  • Hindari over-interpretasi HR: Hazard Ratio bukanlah Risk Ratio — jelaskan perbedaan konseptual ini dalam diskusi dan kesimpulan
  • Kontekstualisasi temuan: Interpretasikan hasil survival analysis dalam konteks klinis dan kebijakan yang relevan, bukan hanya statistik
  • Equity consideration: Pastikan analisis survival tidak mengabaikan disparitas antar subpopulasi — stratifikasi atau interaksi analysis dapat mengungkap perbedaan yang tersembunyi dalam analisis agregat

TUGAS PERSONAL – MINGGU 7

Mata Kuliah: Epidemiologi Klinik & Biostatistik Lanjut | Materi: Modul 6 & 7 (Regresi Logistik dan Survival Analysis)

📋 Identitas Tugas

Jenis Tugas Tugas Personal – Analisis Kritis dan Aplikasi
Minggu Minggu ke-7
Materi Modul 6 (Regresi Logistik) + Modul 7 (Survival Analysis)
Bobot Nilai 10% dari nilai akhir mata kuliah
Batas Pengumpulan Akhir Minggu ke-7 (7 hari sejak tugas dibuka)
Format Pengumpulan Dokumen Word / PDF, diunggah di LMS
Panjang Jawaban 900–1.400 kata (tidak termasuk tabel dan referensi)
PETUNJUK PENGERJAAN
  1. Tugas ini menggabungkan analisis kritis terhadap laporan penelitian dan penerapan konsep untuk merancang analisis
  2. Jawab semua pertanyaan secara berurutan dengan argumen ilmiah yang didukung referensi
  3. Untuk pertanyaan yang memerlukan perhitungan, tunjukkan langkah secara eksplisit
  4. Cantumkan minimal 3 referensi dalam format Vancouver
  5. Kerjakan secara mandiri — plagiasi antar mahasiswa mendiskualifikasi nilai

BAGIAN A: ANALISIS KRITIS LAPORAN PENELITIAN

Bacalah abstrak penelitian berikut dengan seksama:

"Faktor Risiko Kematian Neonatal di RSUD Provinsi Sulawesi Tengah: Studi Kasus-Kontrol"

Latar Belakang: Angka kematian neonatal di Sulawesi Tengah masih tinggi. Penelitian ini bertujuan mengidentifikasi faktor risiko kematian neonatal.

Metode: Studi kasus-kontrol dengan 55 kasus kematian neonatal dan 55 kontrol (neonatus yang hidup). Analisis menggunakan regresi logistik dengan metode stepwise backward. Sebanyak 18 variabel dimasukkan dalam model awal.

Hasil: Lima variabel yang bermakna dalam model akhir: BBLR (OR=8,4; p<0,001), asfiksia neonatorum (OR=6,2; p<0,001), tidak ASI eksklusif (OR=3,1; p=0,012), ibu primipara (OR=2,3; p=0,034), dan tidak ANC (OR=2,1; p=0,041). Hosmer-Lemeshow p=0,38. AUC=0,91.

Kesimpulan: BBLR dan asfiksia adalah faktor risiko terkuat kematian neonatal. Model ini dapat digunakan sebagai alat skrining neonatus berisiko tinggi di fasilitas kesehatan.

Pertanyaan A1 — Evaluasi EPV dan Implikasinya Bobot 25%

Hitung EPV (Events Per Variable) untuk model awal (18 variabel) dan model akhir (5 variabel) dari studi ini. Berdasarkan perhitungan tersebut:

  1. Apakah model awal memenuhi syarat EPV yang direkomendasikan? Apa konsekuensi metodologisnya jika tidak?
  2. Apakah model akhir memenuhi syarat EPV? Apakah "lolosnya" lima variabel melalui stepwise backward serta-merta memvalidasi model akhir? Jelaskan mengapa atau mengapa tidak.
  3. Apakah klaim AUC=0,91 dapat langsung dipercaya sebagai indikator performa model dalam populasi umum? Informasi apa yang hilang dari laporan ini yang diperlukan untuk menilai klaim tersebut secara penuh?
Pertanyaan A2 — Masalah Metodologis Lain Bobot 20%

Selain masalah EPV, identifikasi dan jelaskan DUA masalah metodologis lain yang Anda temukan dalam laporan penelitian ini. Untuk setiap masalah:

  • Jelaskan masalahnya secara spesifik mengacu pada metode yang dilaporkan
  • Jelaskan konsekuensinya terhadap validitas kesimpulan
  • Sarankan perbaikan yang konkret

(Petunjuk: pertimbangkan aspek desain studi, pemilihan variabel, interpretasi hasil, dan klaim kesimpulan)

BAGIAN B: PERANCANGAN ANALISIS SURVIVAL

Skenario

Dr. Hendra, SpOG di RSUD Kabupaten Flores Timur, ingin mengevaluasi apakah pemberian progesteron mikronisasi vaginal pada ibu hamil dengan riwayat persalinan prematur dapat memperpanjang usia kehamilan. Ia merekrut 80 ibu hamil usia 20–28 minggu dengan riwayat persalinan prematur sebelumnya:

  • 40 ibu menerima progesteron mikronisasi 200 mg/hari (Kelompok Intervensi)
  • 40 ibu tidak menerima progesteron (Kelompok Kontrol)

Semua ibu diikuti hingga persalinan. Outcome utama adalah persalinan prematur (< 37 minggu). Beberapa ibu pindah domisili atau menolak melanjutkan studi sebelum persalinan.

Data ringkas pada akhir studi:

Persalinan Prematur Persalinan Aterm Lost to Follow-up
Progesteron (n=40) 10 25 5
Kontrol (n=40) 18 17 5

Median usia kehamilan saat persalinan:

  • Kelompok Progesteron: 36,4 minggu (95% CI: 35,1–37,8)
  • Kelompok Kontrol: 34,7 minggu (95% CI: 33,2–36,1)
Pertanyaan B1 — Elemen Dasar Survival Analysis Bobot 20%

Identifikasi dan definisikan secara operasional untuk studi Dr. Hendra:

  1. Time origin — kapan pengamatan dimulai dan mengapa titik ini dipilih?
  2. Event — apa event yang diamati dan bagaimana definisi operasionalnya?
  3. Censoring — apa saja kondisi yang menyebabkan censoring dalam studi ini? Apakah censoring kemungkinan bersifat informative atau non-informative? Jelaskan alasannya dan implikasinya terhadap validitas analisis.
Pertanyaan B2 — Pilihan Metode Analisis Bobot 20%

Dr. Hendra ragu antara menggunakan regresi logistik atau survival analysis (Cox regression) untuk menganalisis data ini.

  1. Jelaskan satu keunggulan utama survival analysis dibandingkan regresi logistik untuk menjawab pertanyaan penelitian Dr. Hendra secara spesifik — bukan keunggulan umum, tetapi yang relevan langsung dengan konteks studi ini.
  2. Jika Dr. Hendra tetap menggunakan regresi logistik dengan outcome "persalinan prematur ya/tidak," ukuran asosiasi apa yang akan dihasilkan? Bandingkan secara konseptual dengan ukuran asosiasi yang dihasilkan Cox regression. Apa informasi yang hilang jika hanya menggunakan regresi logistik?
  3. Berdasarkan data ringkas yang tersedia, hitung crude Risk Ratio (RR) untuk persalinan prematur antara kelompok progesteron dan kontrol, dengan memperlakukan lost-to-follow-up sebagai censor (tidak masukkan dalam denominator). Tunjukkan perhitungan lengkap dan interpretasikan hasilnya.
Pertanyaan B3 — Interpretasi dan Komunikasi Bobot 15%

Misalkan analisis Cox regression menghasilkan:

  • HR = 0,52 (95% CI: 0,31–0,87; p=0,013) untuk kelompok progesteron vs. kontrol
  • Asumsi proportional hazards terpenuhi (Schoenfeld residuals p=0,43)
  1. Interpretasikan HR = 0,52 dalam kalimat yang jelas dan lengkap, termasuk arah efek, besarnya, dan presisi estimasi.
  2. Dr. Hendra ingin melaporkan temuannya kepada Kepala Dinas Kesehatan untuk mendukung pengadaan progesteron mikronisasi di seluruh puskesmas kabupaten. Dalam maksimal 100 kata, tuliskan ringkasan eksekutif non-teknis yang mengomunikasikan temuan utama, makna praktisnya, dan satu catatan kehati-hatian metodologis yang relevan untuk pengambil kebijakan.

RUBRIK PENILAIAN

Bagian Komponen Bobot
A1 Ketepatan perhitungan EPV; kedalaman analisis konsekuensi overfitting; evaluasi klaim AUC 25%
A2 Ketajaman identifikasi masalah; relevansi konsekuensi; konkretnya saran perbaikan 20%
B1 Ketepatan definisi operasional time origin, event, censoring; analisis informativeness 20%
B2 Kedalaman perbandingan metode; ketepatan perhitungan RR; pemahaman informasi yang hilang 20%
B3 Ketepatan interpretasi HR; kualitas komunikasi non-teknis; kehati-hatian metodologis 15%
PANDUAN REFERENSI MINIMAL
  1. Hosmer DW, Lemeshow S, Sturdivant RX. Applied Logistic Regression. 3rd ed. 2013.
  2. Collett D. Modelling Survival Data in Medical Research. 3rd ed. 2015.
  3. Peduzzi P, et al. A simulation study of the number of events per variable in logistic regression. J Clin Epidemiol. 1996;49(12):1373-1379.
  4. Steyerberg EW. Clinical Prediction Models. 2nd ed. 2019.
  5. Harrell FE. Regression Modeling Strategies. 2nd ed. 2015.